Orthogonalité - préparation et doutes

A l'origine, ce texte a été écrit à un ami, au moment où j'arrivais à la fin de la rédaction de mon article sur l'orthogonalité. Mis en ligne sur SB en mai 2017.

Le 20 mars 2016 :

Ca y est, j'ai fini de mettre à plat quelques réflexions. Je dois dire que je suis un peu embêtée...

J'ai passé trois nuits à remuer dans tous les sens cette notion d'orthogonalité dont je parle dans mon article, et je ne suis pas du tout satisfaite pour une raison très simple: comment "bien penser" un concept mathématique si je ne fais que le survoler à partir d'ouvrages de vulgarisation? Avec toute la rigueur et la bonne volonté, je ne saurai jamais si je l'ai bien compris.... à moins de vraiment faire des mathématiques. Je dois avoir un niveau de 5ème en maths. C'est terrible! Je me dis que je vais prendre des cours, sérieusement, pour au moins approcher le niveau 1ère ou terminale S. 

Même, je pense que pour l'esprit, l'exercice concret de résolution de problèmes mathématiques ne peut pas faire de mal. Ça entretient une certaine jeunesse, j'en suis sûre. Si j'arrive à atteindre quelques concepts intéressants au passage, à les atteindre vraiment, par raisonnement mathématique, ce sera du bonus.  Il faut pratiquer. Sinon, on n'a aucune légitimité à parler maths. C'est trop facile de dire que les maths c'est génial, "en théorie". Il faut s'être cassé la tête dessus pour pour le dire. Et là, je sens que j'ai un manque (de compétence, de légitimité...)

Quand une idée me tient, comme cette histoire d'orthogonalité, elle ne me lâche pas, et je voudrais la traiter en partant sur de bonnes bases, c'est à dire , comprendre au moins le concept qui inspire la réflexion... Enfin bref.

Tu trouveras mon texte surement complètement hallucinant, tu te diras " elle fait 10 pages sur un concept qui n'existe pas!" et je saurai bien l'entendre. 

En attendant, j'ai vidé mon sac et j'espère bien dormir tranquille :). Si mon texte est fou, on peut espérer que c'est de la folie en moins dans ma tête.

Cela dit, j'ai pris un plaisir absolument immense à réfléchir à tout ça. Même si c'est en vain, ce n'est pas trop grave.

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